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　　1.甲、乙两人同时从一条上坡山路的山脚和山顶两个端点相向骑车而行，到另一端点后再折返回去。第一次相遇在山路的中点，第二次相遇时的地点距离山顶的路程相当于山路全程的三分之二，且甲上下山的速度之差等于乙上下山的速度之差，问甲上山的速度比乙上山的速度快多少?( )

　　A.20%

　　B.50%

　　C.100%

　　D.150%

　　2.小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个三角形，正好用完，后来又改围城一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是( )。

　　A.1元

　　B.2元

　　C.3元

　　D.4元

　　3.旅行社对120人的调查显示，喜欢爬山的与不喜欢爬山的人数比为5：3;喜欢游泳的与不喜欢游泳的人数比为7：5;两种活动都喜欢的有43人。对这两种活动都不喜欢的人数是( )。

　　A.18

　　B.27

　　C.28

　　D.32

　　4.一座楼房有8层，分为4个单元，每个单元第一层和第八层各住2户，第二层到第七层各住3户，这座楼房一共可以住多少户?( )

　　A.76户

　　B.88户

　　C.92户

　　D.96户

　　5.有20人修筑一条公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天?( )

　　A.16

　　B.17

　　C.18

　　D.19

　　答案与解析请点击下一页查看

　　1.

　　【答案】B。解析：

　　甲、乙第一次相遇在山路的中点，说明甲上山的速度等于乙下山的速度。显然甲、乙相遇后同时到达端点，之后到第二次相遇时的路程比为2：1，因此甲下山的速度是乙上山的速度的2倍，再根据甲下山的速度减去甲上山的速度等于乙下山的速度减去乙上山的速度，说明甲上山的速度等于甲下山的速度和乙上山速度的平均速度，即乙上山的速度的1.5倍。

　　2.

　　【答案】C。解析：

　　设围成三角形每条边上有x个硬币，每个顶点重复1次，则围成三角形硬币总数为3(x-1)个，同理围成正方形硬币总数为4(x-5-1)，3(x-1)=4(x-5-1)，解得x=21，因此共有硬币3×(21-1)=60个，总价值3元。故正确答案为C。

　　老师点睛:

　　围成三角形正好用完说明硬币总数一定是3的倍数，因此只有C符合。

　　3.

　　【答案】A。解析：

　　依题意喜欢爬山的有120×5/8=75人，喜欢游泳的有120×7/12=70人。由容斥原理公式，两种活动都不喜欢的有120-(75+70-43)=18人。故正确答案为A。

　　4.

　　【答案】B。解析：

　　每个单元住2×2+3×6=22户，则四个单元共住22×4=88户，故正确答案为B。

　　5.

　　【答案】D。解析：

　　设工程总量为300，20人修筑该公路，计划15天完成，则每人每天的工作量为1，动工3天后抽出5人植树，20人修3天完成了：20×3=60，那么总工作量还剩下：300-60=240，这些剩下的工作给15人做，并且每人每天的工作量保持不变，那么就还需要工作：240÷15=16天，实际工作就有：3+16=19，故正确答案为D。

　　老师点睛:

　　人数变为原来的3/4，则完成时间变为原来的4/3，即(15-3)×4/3=16，因此实际工作就有16+3=19，故选择D选项。

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