1. 甲、乙合作6小时完成了一项工作。由于配合得好，甲的工作效率比单独完成时提高了，乙的工作效率比单独完成时提高了。如果甲单独完成需要11小时，那么乙单独完成需要几小时?
A.13
B.16
C.18
D.20
【答案】C
【解析】
第一步，本题考查工程问题中的时间类。
第二步，赋值工程的总量为66，则甲、乙合作的效率为11，甲单独工作效率为6。由“甲的工作效率比单独完成时提高”，可知甲合作时的效率为6×(1+)=6.6，那么乙合作时的效率为11–6.6=4.4;由“乙的工作效率比单独完成时提高了”，可知乙单独工作的效率为4.4÷(1+)=，所以乙单独工作需要66÷=18(小时)。
因此，选择C选项。
2. 某项任务如果由甲单独完成，需要9天。如果由乙单独完成，需要6天。现在甲和乙一起来做，期间甲因事请假几天，结果4天完成了任务。这期间甲请假的天数是：
A.4天
B.3天
C.2天
D.1天
【答案】D
【解析】
第一步，本题考查工程问题，属于时间类。
第二步，赋值工作总量为18，则甲的效率为2，乙的效率为3。设甲请假了x天，可列方程18=2×(4-x)+3×4，解得x=1，故甲请假了1天。
因此，选择D选项。
3. 某项工程，小王单独做需15天完成，小张单独做需10天完成。现在两人合做，但中间小王休息了5天，小张也休息了若干天，最后该工程用11天完成。则小张休息的天数是：
A.6
B.2
C.3
D.5
【答案】D
【解析】
第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法解题。
第二步，赋值该工程的工作总量为30(15和10的最小公倍数)，则小王的效率为2，小张的效率为3。
第三步，设小张休息的天数为x，由题意可得2×(11-5)+3(11-x)=30，解得x=5。
因此，选择D选项。
4. 某项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要m天。如果甲先工作1天，然后乙接替甲工作1天，再由甲工作1天，…两队交替工作，共需12天完成此项工程。问乙队单独完成此项工程需要的天数m等于：
A.15
B.12
C.10
D.8
【答案】C
【解析】
第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法解题。
第二步，由题意知，甲、乙两队交替工作共用12天完成此项工程，则甲、乙分别工作了6天，赋值工作总量为60，则甲的效率为4，甲完成的工作总量是4×6=24，乙完成的工作总量为60-24=36，则乙的效率为36÷6=6，乙队单独完成此项工程需要的天数m等于60÷6=10(天)。
因此，选择C选项。
5. 一条隧道，甲用20天的时间可以挖完，乙用10天可以挖完。现在按照甲挖一天，乙再替甲挖一天，然后甲再接替乙挖一天，如此循环，挖完整个隧道时，甲挖了( )天。
A.5
B.6
C.7
D.8
【答案】C
【解析】
第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法解题。
第二步，赋值工作总量为10和20的最小公倍数20，则甲的效率为20÷20=1，乙的效率为20÷10=2，甲乙各挖一天共完成1+2=3,20÷3=6…2，剩余2的工作量由甲挖1天乙挖半天完成。挖完整个隧道时，甲挖了6+1=7(天)。
因此，选择C选项。
6. 一项工程，甲队单独做120天可以完成，乙队单独做40天可以完成。现甲、乙两队合做8天，剩下的由丙队加入，三队一起合做，又用了12天完成。若这项工程由丙队单独做，则需( )天可以完成。
A.36
B.38
C.45
D.60
【答案】A
【解析】
第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法解题。
第二步，赋这项工程的工程量为120，那么甲的效率为120÷120=1，乙的效率为120÷40=3。现在甲、乙合作做了8天，即完成了8×(1+3)=32的工作量，还剩120-32=88的工作量。三队合作用了12天，则三队的效率和为88÷12=，则丙的效率为 -3-1= ，所以丙单独完成这项工作需要120÷ =36(天)。
因此，选择A选项。
7. 某工厂的一个生产小组，当每个工人都在岗位工作，9小时可以完成一项生产任务。如果交换工人甲和乙的岗位，其他人不变，可提前1小时完成任务;如果交换工人丙和丁的岗位，其他人不变，也可以提前1小时完成任务。如果同时交换甲和乙，丙和丁的岗位，其他人不变，可以提前( )小时完成?
A.1.4
B.1.8
C.2.2
D.2.6
【答案】B
【解析】
第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法解题。
第二步，由题可知，工程总量不变，赋总量为72(9和8的最小公倍数)，则生产小组的效率为=8，甲乙岗位交换，则小组的效率为=9，丙丁岗位交换，则小组的效率也为=9，可知甲乙岗位交换效率提升9-8=1，丙丁岗位交换效率提升9-8=1。
第三步，其他人不变，甲和乙、丙和丁同时交换岗位可使效率提升1+1，即交换后效率为8+1+1=10，则时间为=7.2(小时)，可提前9-7.2=1.8(小时)。
因此，选择B选项。
8. 甲、乙、丙三人参加干部档案核查工作，甲、乙二人同时核查需要12天才能完成，甲、丙二人同时核查的完成时间比乙、丙二人的少5天，甲、乙、丙三人同时核查需要8天才能完成，则丙单独完成核查工作需要的时间比乙单独完成核查工作需要的时间：
A.多16天
B.少16天
C.多3天
D.少3天
【答案】B
【解析】
第一步，本题考查工程问题，属于时间类。
第二步，赋值工作总量为120，则可知甲和乙的合作效率为10，甲乙丙三人的合作效率为15，可推得丙的工作效率为5。设甲的效率为x，则乙的效率为10-x，甲和丙的合作效率为x+5，乙和丙的合作效率为15-x，根据甲、丙二人同时核查的完成时间比乙、丙二人的少5天，可列方程：=-5，优先验证x为整数的解，且保证，为整数，验证到x=7时，方程成立，因此x=7。所以甲的效率为7，乙的效率为3，可得丙单独完成的工作时间为120÷5=24(天)，乙单独完成的工作时间为120÷3=40(天)，所以丙比乙少16天。
因此，选择B选项。
9. 服装厂赶制一批畅销服装，第一车间单独完成要20天。当第一车间做了5天后，第二车间也开始与第一车间共同做，又用了6天全部完成任务。问如果完全交给第二车间，需几天完成?
A.13
B.40/3
C.41/3
D.14
【答案】B
【解析】
第一步，本题考查工程问题，属于时间类。
第二步，赋值畅销服装总量为20，则第一车间的效率为=1，设第二车间的效率为x，根据题意可列式：5×1+6×(1+x)=20，解得x=。
第三步，如果完全交给第二车间，则需要=(天)。
因此，选择B选项。
10. 某果园到了采摘季节，若由甲采摘组采摘，需要10天完成采摘任务，若乙采摘组采摘需要15天完成采摘任务，若甲采摘组采摘5天后，为尽快采摘完成熟的果子，乙采摘组加入采摘，则完成采摘任务共用了多少天?
A.6
B.7
C.8
D.9
【答案】C
【解析】
第一步，本题考查工程问题，属于时间类。
第二步，赋总量为30(10和15的最小公倍数)，则甲组采摘效率为=3，乙组采摘效率为=2。若甲组采摘5天，将完成3×5=15，剩下的乙组加入还需=3(天)，共用了5+3=8(天)。
因此，选择C选项。
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