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答案解析：
1、第一步，本题考查非整数数列中的小数数列。
第二步，将小数点看作分隔符，分组看整数和小数数列。
小数部分：02，13，24，35，46，（57），是公差为11的等差数列，所求项小数部分为46＋11＝57；
整数部分：0，3，8，5，4，（5），观察整数部分，发现0＝0×2，3＝1×3，8＝2×4……，规律是整数部分等于小数部分的两个位数上数字相乘取尾数，所求项整数部分为5×7＝35取5，则所求项为5.57。
因此，选择A选项。
2、第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。
第二步，由三位数为偶数可知，末位只可能是2或4，有
种取法。
第三步，由三位数没有重复可知，十位和百位从剩余3个数中有顺序的挑选2个，有
种取法。
第四步，共有2×6＝12种取法。
因此，选择B选项。
3、第一步，本题考查基础应用题，用赋值法解题。
第二步，甲箱重量与乙、丙两箱重量之和的比是1∶5，赋值甲箱重量为1，则乙、丙两箱重量之和为5，甲、乙、丙三箱总重量为6；由乙与甲、丙之和的比是1∶2，可知乙为6÷（1＋2）×1＝2，故甲与乙的比是1∶2。
因此，选择C选项。
4、解法一：
第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类，用方程法解题。
第二步，根据两车速度比为5∶6，设甲车速度为5x，乙车速度为6x。乙车晚出发10分钟，早到达2分钟，说明乙车比甲车少用时10＋2＝12（分钟），即
小时。
第三步，得到
，解得x＝15。
因此，选择D选项。
解法二：
第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类，用比例法解题。
第二步，路程一定时，速度与时间成反比，v甲∶v乙＝5∶6，则t甲∶t乙＝6∶5，乙比甲少用时1份，为小时，则甲乙分别用时6×＝1.2（小时）、5×＝1（小时）。那么甲乙的速度分别为90÷1.2＝75（千米/小时），90÷1＝90（千米/小时），相差15千米/小时。
因此，选择D选项。
5、解法一：
第一步，本题考查基础应用题。
第二步，设加工出合格品的件数为x，可得方程50x－100（300－x）＝14550，解得x＝297。
因此，选择D选项。
解法二：
第一步，本题考查基础应用题，用鸡兔同笼法解题。
第二步，如果加工零件全部合格应得300×50＝15000（元），每不合格一件将损失100＋50＝150（元），则不合格品的数量为
（件），故加工出合格品的件数为300－3＝297（件）。
因此，选择D选项。
6、第一步，本题考查工程问题，用特值法解题。
第二步，可赋值甲总量为300，甲的效率为12，则乙总量为200，乙的效率为10。当乙完成工作时所需时间为
天，甲完成工作量一半所需时间为
天，则甲还需完成300
90%-150=120即可完成90%。
第三步，由题意可列120=（20-12.5）12（1＋X%）, 解得X＝33.3，只有B选项满足。
因此，选择B选项。
7、第一步，本题考查行程问题。
第二步，甲、乙在B处相遇，根据S=（
+
）×t代入数据：1800=（90+60）×t，解得t=12（分钟），则甲走了90×12=1080米，乙走了60×12=720米。
第三步，要回到A处：甲要再走720米，用时720÷90=8分钟，加上原地停留的4分钟，共用时8+4=12分钟，故乙加速后再走1080米也需用时12分钟，加速后的速度为每分钟1080÷12=90米。
因此，选择C选项。
8、解法一：
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，甲、乙两人从出发到相遇所用的时间相同，所以他们的路程之比等于速度之比。设A、B之间的距离为2x，则
，解得
，故A、B之间的距离为
公里。
第三步，甲走完全程的时间为
（小时），而乙走完全程的时间为
（小时），故乙比甲多用了
（小时），即39分钟。
因此，选择A选项。
解法二：
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，由于甲乙两人相遇时，距离A、B两地的中点正好1公里，则两人相遇时，甲比乙多走了2公里。由题可知甲每小时比乙多走8－5＝3（公里），故两人相遇时所用的时间为
小时，A、B两地之间的路程为
（公里）。
第三步，甲走完全程的时间为
（小时），而乙走完全程的时间为
（小时），故乙比甲多用了
（小时），即39分钟。
因此，选择A选项。
9、第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。
第二步，购买门票有如下方案：
方案一：3成人2儿童购买团体票，其余12儿童买儿童票，共花费22＋12×3＝58（元）。
方案二：2成人免费携带1儿童，剩余1成人13儿童分为两种情况：
①若不买团体票，共花费2×6＋13×3＋6＝57（元）；
②若1成人4儿童购买团体票，共花费2×6＋22＋9×3＝61（元）。
故他们购买门票至少花费57元。
因此，选择H选项。
10、解法一：
第一步，本题考查经济利润问题，属于分段计费类。
第二步，设按照基础价格收费的时间为x小时，超标之后按照5×90%＝4.5（元/小时）收费。根据共交了545元可得5x＋4.5（120－x）＝545，解得x＝10。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查经济利润问题，属于分段计费类。
第二步，假设120个小时内，每小时的收费均为4.5元，则总收费为4.5×120＝540（元），而实际收费为545元，多收545－540＝5（元），基础价格每小时多收5－4.5＝0.5（元/小时），故基础价格收费的时间为5÷0.5＝10（小时）。
因此，选择B选项。
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