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　　倍数特性助力，数量解题更容易

　　陕西分校 邓倩倩

　　在大多数考生的印象中，数量关系无疑是行测最难模块且没有之一，而陕西省考的八选项更是雪上加霜。实际上，每次考试的数量一定是简单题与难题并存的，考场上要做的并不一定是做对所有题，而是找出数量中难度较低或中等的题目，保证做对。在近年考题中，出现了较多结合倍数特性解题的题目。下面，就来了解一下倍数特性。

　　所谓倍数特性，就是结合数字的倍数关系，一般当题目中出现与所求量相关的倍数、余数、分数、百分数、小数、比例关系时，可优先考虑其倍数关系。

　　例如：

　　(1)甲班人数是乙班的3倍，由于人数一定是整数，可确定甲班总人数是3的倍数。

　　(2)甲班人数比乙班的3倍还多2人，则(甲-2)是3的倍数。

　　(3)甲班人数是乙班的3/5，则甲班人数是3的倍数，乙班人数是5的倍数。

　　(4)甲班人数是乙班的60%，则先将60%化为最简分数3/5，可知甲班人数是3的倍数，乙班是5的倍数。

　　(5)甲班人数是乙班的1.5倍，先将1.5化为最简分数3/2，可知甲班人数是3的倍数，乙班是2的倍数。

　　(6)甲乙两班人数之比为5∶3，则甲班人数是5的倍数，乙班人数是3的倍数。二者之和是8(即5+3)的倍数;二者之差是2(即5-3)的倍数。

　　下面通过2018年省考真题看看如何应用倍数特性解题。

　　(2018陕西)苗苗有一堆草莓，乐乐也有一堆草莓。苗苗的草莓五个五个地数，最后剩两个，七个七个地数，最后还是剩两个;乐乐的草莓五个五个地数，最后剩四个，六个六个地数，最后剩三个。已知苗苗比乐乐多8个草莓，则苗苗的草莓数为：( )

　　A. 37B. 62

　　C. 72D. 77

　　E. 87F. 92

　　G. 102H. 107

　　【答案】H

　　【解析】根据“五个五个地数，最后剩两个”可知存在余数关系，苗苗草莓数可表示为5x+2，也可表示为7y+2，故苗苗(草莓数-2)既是5的倍数，又是7的倍数，即35的倍数(5与7的公倍数)。代入选项，符合(总数-2)是35倍数的仅A、C、H选项，其余排除。

　　乐乐草莓数可表示为5a+4，6b+3。即乐乐草莓的(总数-4)是5的倍数，(总数-3)是6的倍数。由于“苗苗比乐乐多8个草莓”，代入A选项，苗苗有37个，则乐乐有37-8=29，(29-3)不是6的倍数，排除;代入C选项，苗苗有72个，则乐乐有72-8=64，(64-3)不是6的倍数，排除。

　　因此，H选项正确。

　　倍数特性除了可以直接用于解题，有些题目的中间过程如果应用倍数特性，尤其是方程法设未知数时，便可以大大简化计算，如2019年的概率问题。

　　(2019陕西)幼儿园老师设计了一个摸彩球游戏，在一个不透明的盒子里混放着红、黄两种颜色的小球，它们除了颜色不同，形状、大小均一致。已知随机摸取一个小球，摸到红球的概率为三分之一。如果从中先取出3红7黄共10个小球，再随机摸取一个小球，此时摸到红球的概率变为五分之二，那么原来盒中共有红球( )个。

　　A.2B.3

　　C.4D.5

　　E.6F.7

　　G.8H.9

　　【答案】D

　　【解析】根据“摸到红球的概率为三分之一”，可知总球数是3的倍数，故设总球数为3x，则红球为x个。由“取出3红7黄后，摸到红球概率变为三分之一”可知：，解得：x=5。

　　因此，选择D选项。

　　近年省考中频频出现倍数特性相关的考查，各位同学要能正确识别特征，在真题中多多练习，熟能生巧。

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