2022年陕西省考行测备考：分数比较大小之速算绝技“化同法”

　　资料分析中经常出现两个比较复杂的分数比较大小，这种时候，大部分考生可能会选择放弃，但实际上考生只要掌握一定的速算方法，也能在考场上快速拿下此类题目，接下来本文将详细介绍此类题目的速算方法“化同法”。

　　1.“化同法”的定义

　　化同法是一种速算技巧，那么什么是化同法呢?所谓的“化同法”是将两个分数中的分子或分母转化为相同或相近，再进行比较的一种方法，这种方法类似于分数的通分。比如 false 比较大小，因为第一个分数分母167比第二个分数分母27要大，那么我们便可以将分母27扩大到接近167，即扩大6倍，此时 false 可转化为 false ，则 false 比较大小，便转化成 false 之间比较大小，这两个分数之间比较大小，可以优先考虑分数性质：分子大，分母小，则分数值就大，很快可以得出 false 大，即 false 大。由此可知，在分数比较大小中，应用化同法确实是可以快速解题，找到正确答案。

　　2.“化同法”的适用场景

　　了解化同法的定义之后，我们就必须要去思考什么时候可以使用化同法。要使用化同法就必须满足一个条件：分子分母同大或同小，也就是说相比较的两个分数中，一个分数的分子、分母都比另一个分数的分子、分母大或者小。比如在分数 false 比较大小中， false 的分子、分母都比 false 的分子、分母要大，这称之为分子分母同大;反过来说， false 的分子、分母都比 false 的分子、分母要小，这称之为分子分母同小。相比较的两个分数出现分子分母同大或同小，则可以考虑使用化同法来简化计算。

　　一般来说，化同法在转化为相同或相近过程中，会出现三种情况，具体如下：

　　① 将分子或分母化为完全相同，这时两个分数比较大小只需比较分子或分母即可;

　　② 将分子或分母转化为相近，比较的两个分数会出现“分母大分子小”或“分母小分子大”的情况，这时便可以利用分数性质快速判定大小。

　　③ 将分子或分母转化为非常接近，需要利用其它速算技巧如差分法进行二次判定。

　　在实际做题过程中，很少会出现将分子或分母转化为完全相同的情况，所以化同法一般是将分子或者分母“转化为相近”而非“转化为相同”，这是考生在应用化同法过程中需要注意的细节。

　　3.例题讲解

　　【例1】下表为某大学2004-2008年全校博士生人数变化情况表。根据下表，该大学哪年的博士生人数增长率最高?( )

年份	2004	2005	2006	2007	2008
博士生人数	59	85	120	169	255

　　A. 2005年 B. 2006年

　　C. 2007年 D. 2008年

　　【答案】D

　　【解析】根据题干中“增长率最高”可知本题为增长率之间比较大小，可以采用公式 false ，则只需比较 false 的大小即可，即该题可以转化为分数之间比较大小。代入数据，可知A 、 B 、 C 、 D四个选项的 false 分别为 false 、 false 、 false 、 false ，观察四个分数，两两之间满足分子分母同大，则可以采用化同法来解题。首先A 、 B两个选项之间做比较，对 false 做处理： false ，对 false 做处理： false ，利用分数性质：分子大分母小，则分数值大，可得： false ，即： false ，即 false 。接下来是A 、 C之间比较大小： false ，即 false 。同理是A 、 D之间比较大小： false ，即 false 。因此，选择D选项。

　　通过上面的例子，我们可以发现某些复杂分数比较大小采用化同法确实更加高效和省时。当然，分数比较大小类题目也更为灵活，分数性质、直除法、差分法、化同法等多种速算方法均可使用，各位考生应该灵活应用，而不是简简单单地拘泥于一种速算方法。

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