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【试题练习】

在一次竞标中，评标小组对参加竞标的公司进行评分，满分120分，按得分排名，前5名的平均分为115分，且得分是互不相同的整数，则第三名得分至少是：

A.112分

B.113分

C.115分

D.116分

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。
第二步，设第三名为x分，总分一定的情况下，为使x至少，则其他名次的分数尽可能高。由于得分是互不相同的整数，则前两名最高为120、119分，后两名最高为x－1、x－2。
第三步，根据题意可列方程：115×5＝120＋119＋x＋x－1＋x－2，解得x＝113。
因此，选择B选项。