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【试题练习】

某中性笔加工车间，甲乙两人合作6天，可完成1万支笔芯，如果甲单独做，则需要30天。两人合作5天，可完成1万支笔杆，如果乙单独做，则需要30天。现需要制作完整的笔1万支，两人至少需要多少天？

A.6.0

B.6.5

C.7.2

D.7.5

正确答案：C

【解析】第一步，本题考查工程问题。
第二步，对于笔芯，甲乙合作和甲单干分别需要6天和30天。赋值1万支笔芯的总量为30（6和30的公倍数），那么甲的效率为1，两人的效率和为5，则乙的效率为4。同理，对于笔杆，甲乙合作和乙单干分别需要5天和30天。赋值1万支笔杆的总量为30（5和30的公倍数），那么乙的效率为1，两人的效率和为6，则甲的效率为5。可得甲更擅长制作笔杆，乙更擅长制作笔芯。
第三步，1万支笔杆，甲需要=6（天）；1万支笔芯，乙需要=7.5天。要至少需要的天数，则在甲完成笔杆后，转而帮助乙完成笔芯。此时乙已经完成4×6=24的量，剩余30－24=6的量。两人合作，需要的天数为=1.2（天），共需要6+1.2=7.2（天）。
因此，选择C选项。