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【试题练习】

某班级的一次百分制随堂测验中，所有人的得分都是正整数，全班平均分为82分，班级共分为三个小组，第一小组有10个人，总分为890分；第二小组有11个人，其分数刚好为等差数列；第三小组有9人，最低为72分，且这九个人的分数是公差为3的等差数列。问第二小组中排名第六的那名同学的得分是多少？

A.82

B.80

C.76

D.74

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查数列与平均数问题。
第二步，全班共有10+11+9=30（人），总分=平均分×人数。等差数列中，前n项和=平均数×项数，第三小组有9人，平均分为第5个人的分数，故第三小组的总分为（72+3×4）×9=756，故第二小组的总分为82×30－756－890=814。
第三步，第二小组这11个人的分数为等差数列，故排名第六的那名同学的分数为其平均数（中位数），得分为814÷11=74。
因此，选择D选项。