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【试题练习】

小张在一家手机电脑维修店铺上班，维修物品所收取的费用根据物品的种类、物品的损坏原因、物品的损坏程度、需要的零件等多方面决定。小张在2022年年初统计了2021年全年当中，A款笔记本电脑由于卡顿加装同一种固态硬盘所收取的金额，统计后发现，共有25个A款笔记本电脑进行了该项维修，并且每个笔记本的维修费用相同，最后总收入是一个四位数，且各位数字之和是18的倍数，若所有金额均为整数，那么小张这项收入的钱数可能有多少种情况？

A.20

B.21

C.24

D.26

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，根据总金额=单价×25个，可知总金额是25的倍数，则后两位只能为00、25、50、75，分情况讨论：
（1）末两位是00，末两位数字之和为0：前两位数数字之和是18，只可以是99，有1种情况。
（2）末两位是25，末两位数字之和为7：前两位数数字之和是11，可以是92、83、74、65、56、47、38、29，有8种情况。
（3）末两位是50，末两位数字之和为5：前两位数数字之和是13，可以是94、85、76、67、58、49，有6种情况。
（4）末两位是75，末两位数字之和为12：前两位数数字之和是6，可以是60、51、42、33、24、15，有6种情况。
第三步，分类用加法，总共有1+8+6+6=21种。
因此，选择B选项。