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41. 团体操表演中,编号为1~100的学生按顺序排成一列纵队,编号为1的学生拿着红、黄、蓝三种颜色的旗帜,以后每隔2个学生有1人拿红旗,每隔3个学生有1人拿蓝旗,每隔6个学生有1人拿黄旗。问所有学生中有多少人拿两种颜色以上的旗帜( )
A. 13 B. 14
C. 15 D. 16
42. 老张准备完成一项任务需耗时100个工作日,他周一至周五每天坚持工作,周六和周日休息,他从周四开始工作,则他完成任务的那天是。
A.周一 B.周二
C.周三 D.周五
43. 某收藏家有三个古董钟,时针都掉了,只剩下分针,而且都走的较快,每小时分别快2分钟.6分钟及12分钟。如果在中午将这三个钟的分针都调整指向钟面的12点位置,()小时后这3个钟的分针会指在相同的分钟位置。
A.24 B.26
C.28 D.30
44. 现有21本故事书要分给5个人阅读,如果每个人得到的数量均不相同,那么得到故事书数量最多的人至少可以得到_______本。
A.5 B.7
C.9 D.11
45. 甲乙丙三员工共同修剪6060平方米草地,甲的修剪效率为30平方米/分钟,乙的修剪效率为40平方米/分钟,丙的效率为60平方米/分钟。上午,甲7点30分开始修剪,乙7点45分开始,丙8点15分开始,他们同一时间完成工作,乙用了_______分钟。
A.56 B.57
C.58 D.59
46. 小王打算购买围巾和手套送给朋友们,预算不超过500元,已知围巾的单价是60元,手套的单价是70元,如果小王至少要买3条围巾和2双手套,那么不同的选购方式有_____种。
A. 3 B. 5
C. 7 D. 9
47. 一个长方形菜地长X米,宽Y米,面积Z平方米,Z=X+Y+3,问X+Y的值可能是( )。
A. 1 B. 3
C. 5 D. 7
48. 甲、乙二人分别同时从A、B两地出发相向匀速而行,两人相遇之后,甲又经过了2个小时到达B地;乙又经过4个半小时到达A地,若他们到达后都立即调头,当他们再次相遇时,距他们第一次相遇经过了多少个小时?( )
A. 5 B. 5.5
C. 6 D. 6.5
49. 汽车以每小时54千米的速度笔直地开向峭壁,驾驶员按一声喇叭,6秒后听到回声,已知声音的速度是每秒340米,问听到回声时,汽车离峭壁的距离是多少米?( )
A. 975 B. 1020
C. 1065 D. 1155
50. 甲和乙两名水平相当的选手打羽毛球,每一局每人的胜率都是50%,如果两人连打五场,甲至少连胜三场的概率为( )。
A. 1/4 B. 1/8
C. 1/16 D. 3/16
【答案与解析见下页】
【答案及解析】
41.答案:B
【解析】每隔2个学生相当于每3个学生拿一支红旗,每隔3个学生相当于每4个学生拿一支蓝旗,每隔6个学生相当于每7个学生拿一支黄旗。排除编号为1的学生,剩下99个学生,拿红蓝旗的有99÷12=8…3;拿红黄旗的有99÷21=4……15;拿蓝黄旗的有99÷28=3…15。在这99人里面,同时拿红蓝黄旗子的有99÷84=1…15,则拿两种颜色以上旗帜的学生有8+4+3-1×2=13(人),加上第一个同学,共14人。B项正确。
42.答案:C
【解析】考查星期日期问题。 100个工作日里先去掉周四、周五2天,剩下98天。工作日的周期为5, 98÷5=19余3,因此,完成任务那天是周三。选择C。
43.答案:D
【解析】考查周期问题。前两个钟,每小时差6-2=4分钟,只要差60分钟,就可以重合,因此需要60÷4=15(小时),总结:前两个钟每过15小时分针指在相同的位置。
同理,后两个钟,每小时差12-6=6分钟,只要差60分钟,就可以重合,因此需要60÷6=10(小时),总结后两个钟每过10小时分针指在相同的位置。15和10的最小公倍数为30,因此,3个钟需要30小时分针又会指在相同的分钟位置。选择D。
44.答案:B
【解析】考查最值问题。要使得到最多的最少,那么其他人要尽可能的多,所以根据最多到最少依次可以构造出X、X-1、X-2、X-3、X-4,加和等于21,解得X=6.2,所以答案是7本。选择B。
45.答案:B
【解析】考查工程问题。因为是同一时间完成工作,所以设甲从开始到结束工作X分钟,那么乙工作了X-15分钟,丙工作了X-45分钟,依题意得,30X+40(X-15)+60(X-45)=6060,解得X=72,那么乙用57分钟。选择B。
46.答案:C
【解析】考查不定方程。设围巾为A条,手套为B双,根据题目要求得到:
60A+70B≤500,A=3:B=2,3,4,都可以。 A=4:B=2,3,4. A=5,B=2。
共7种情况。选择C。
47.答案:D
【解析】代入A选项,X、Y只能等于0和1,不符合题意,排除A;B选项,X、Y只能等于1和2,Z=21+2+3,排除B;C选项,若X、Y等于1和4,Z=41+4+3,若X、Y等于2和3,Z=62+3+3,排除C;D选项,若X、Y等于2和5,Z=10=2+5+3,满足题意。选择D。
48.答案:C
【解析】赋值A、B两地路程为1,设第一次相遇时间为t。可得以下三个方程:1=(V甲+V乙)×t, 1=V甲×(2+t), 1=V乙×(4.5+t),解得t=3,V甲=1/5,V乙=1/7.5;两次相遇期间,两人合计走过路程为2,因此时间为2/(1/5+1/7.5)=6小时。选择C。
49.答案:A
【解析】汽车速度为15米/秒,假设按下喇叭时,车与峭壁之间的距离为S,车与声音在6秒的时间内,所走总路程为2倍S,有2S=(340+15)×6,解得S=1065。听到回声时,汽车离峭壁的距离为1065-15×6=975米。选择A。
50.答案:D
【解析】甲至少连胜3场,可以分为以下几种情况:1.连胜5局,概率为;2.连胜4局,前4局或者后4局连胜,概率为;3.连胜3局,可以前3局或者中间3局或者后3局连胜,概率为。总概率为:6×1/32=3/16。选择D。
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