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　　2021国考备考：最值问题之数列构造

　　很多考生觉得数量关系题目难度大，会选择放弃，其实数量关系主要考察的是中小学的基础数学知识，大部分题目难度小，但是确实也有部分题目难度较大，像工程问题、容斥问题、最值问题等考试出现一般难度不大，而几何构造、行程问题容易出难题，所以在做数量关系题目时首先要分清大题型(如工程问题、行程问题、容斥问题)，然后根据细节特征分清属于大题型下的哪类小题型(如给定时间型的工程问题、给定效率型的工程问题)，对于难度大的题目考场上时间紧迫可以选择放弃，对于简单的题目，一定不能放弃，而是要根据对应题型的做题方法一步一步解题即可。今天我们就简单的最值问题中的第二类：数列构造类最值问题给大家进行讲解。

　　一、题型识别

　　题目中总数一定，分为多组，求某一组的最值，提问方式是最值提问，如：问最多的最少、最多的最多;最少的最少、最少的最多;排名第几的最多(少)?

　　二、解题思路

　　这种题型考察的是最值思维，解题一般分为三步：

　　1.设未知数：问谁设谁

　　2.构造其它：注意有没有要求各不相同，互不相等

　　3.加和求解

　　三、真题讲解

　　【例1】有100人参加5项活动，参加人数最多的活动的人数不超过参加人数最少活动的两倍，问参加人数最少的活动最少有多少人参加?

　　A.10B.11

　　C.12D.13

　　E.14F.15

　　G.16H.17

　　【答案】C

　　【解析】设参加人数最少的活动最少有x人参加;要使一个活动参加人数最少，则其余活动参加人数要尽量多，由于题干中并未说明各活动参加人数不同，结合加人数最多的活动的人数不超过参加人数最少活动的两倍，可得5项活动人数分别为x，2x，2x，2x，2x;

　　总活动人数为x+2x+2x+2x+2x=100，解得x=11.1，即参加人数最少的活动最少有12人参加

　　因此，选择C选项。

　　【例2】植树节到来之际，120人参加义务植树活动，共分成人数不等且每组不少于10人的六个小组，每人只能参加一个小组，则参加人数第二多的组最多有多少人?

　　A.32B.33

　　C.34D.35

　　E.36F.37

　　G.38H.39

　　【答案】E

　　【解析】设人数第二多的组有x人;若使参加人数第二多的组人数最多，则其他组人数尽可能少，结合人数不等且不少于10人，可得六组人数分别为10、11、12、13、x、x+1;总人数为10+11+12+13+x+(x+1)=120，解得x=36.5，故人数第二多的组最多有36人。

　　因此，选择E选项。

　　【例3】某新能源汽车企业计划在A、B、C、D四个城市建设72个充电站，其中在B市建设的充电站数量占总数的1/3，在C市建设的充电站数量比A市多6个，在D市建设的充电站数量少于其他任一城市。问至少要在C市建设多少个充电站?

　　A.20B.18

　　C.22D.21

　　【答案】D

　　【解析】设在C市建设x个充电站;要使C市的最少，则其余市的要尽量多，若A市>B市，则A市+B市+C市>72，因此A市

A	B	C	D	总数
x-6	24	x	x-7	72

　　加和求解，x-6+24+x+x-7=72，解得x=20.3，最少取整为21，即C城市的充电站建设数目至少为21个。

　　因此，选择D选项。

　　以上就是最值问题中的数列构造问题的相关知识，大家在平时做题过程中必须能够准确识别出这类题目，记住教给大家的解题思路，然后套用解题思路解题。最后送给大家一句话：“纵敌有千万，拔刀就是干”。

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